[Statistics] Sample Point Method

확률을 구하기위한 가장 기본적인 방법.

1. Random experiment (or Random trial)에 따른 Sample space $S$를 정의.
2. Sample space의 각 element (=sample point)들에 대한 probability(확률값)을 할당.
3. 확률을 알고자 하는 event ( The subset of sample space)에 속하는 element를 정의.
4. 확률을 알고자 하는 element에 속하는 모든 element (=sample point)들의 probability를 더해서 해당 event의 확률을 구함.

예제:

모양과 색깔이 같은 감기약 두 알과 두통약 두 알이 한 병에 있을 때, A, B 두사람이 한 알씩 꺼낼 경우, A가 감기약을 B가 두통약을 꺼낼 확률은?

풀이:

감기약을 1, 2로 하고, 두통약을 3, 4로 하고, 가능한 sample space를 정의하면 다음과 같음.

$$ S = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3) }$$

• 위에서 $S$에 속하는 각각의 경우(tuple로 표시)는 모두 같은 확률을 가짐 (모양과 색이 같으므로).

문제에서 요구하는 event를 $A$라고 하면 다음과 같음.

$$ A= {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} $$

확률은 다음과 같음.

$$ p(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $$