Thermal Radiation (열복사): Blackbody Radiation, Wien’s Law, IR

막스 플랑크의 “양자가설”

1900년 독일의 막스 플랑크 가 제안 :

빛의 입자성(양자성)을 통해 blackbody(흑체)의 빛 스펙트럼 을 설명한 가설.

막스 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck)는
빛의 비연속적인 측면(양자적 속성)을 도입했으며,
이는 아인슈타인의 광전효과로 이어지게 됨.

 

• Light(빛)은
  • 셀 수 있는(qunatized, 양자화 된)
  • 지극히 작은 에너지를 가진 단위로 방출된다.
• frequency가 $\nu$ (ne)인 빛은 $h\nu$ 의 에너지를 가진 덩어리 단위로 방출됨.
  ◁ 훗날 아인슈타인에 의해 photon(광자, 혹은 광양자)로 명명됨.
  • $h$ : 플랑크 상수. $6.626 \times 10^{-34} J/K$
• blackbody(흑체) 또는 흑체의 진동자(진동자는 사실상 들뜬 전자로 봄)가
  방출 및 흡수하는 radiation energy(복사에너지)는 양자화되어 있음.

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Black body radiation (흑체복사)

• Black body (흑체)란?
  • 입사되는 모든 방사에너지를 흡수하고, 모든 파장의 전자기파를 방출할 수 있는 물체
  • 달리 말하면, 모든 진동수의 빛을 흡수하고 방출할 수 있는 이상적인(ideal) 빛의 흡수체이자 발산체를 black body라고 한다.
• Black-body radiation (흑체복사, 흑체방사)
  • Stefan-Boltzmann Law
    • 온도 T(unit: $K$)에서 방사되는 에너지(The thermal energy raidiated by a blackbody raidator)는 다음과 같음.
      $$ P=\sigma T^4 \quad \left(\text{unit:}\dfrac{J}{m^2s}\right) $$
  • 단, 동일한 온도 일지라도 물체의 종류나 표면 상태에 따라 방사에너지는 변함 ▷ emissivity (방사율) 도입
• Black body 가 아닌 물질에서는 방사되는 에너지의 공식이 다음과 같음: where, $\epsilon$ 은 방사율(emissivity)임.

$$ P^\prime=\epsilon\sigma T^4 $$

인체의 경우, 체온이 36~38도 정도로 약 9-10 ㎛ 정도의 infrared (LWIR) 가 방사됨.
참고로, 400-700도의 경우, 3-5 ㎛의 infrared 가 나옴.
6000K인 경우, 가시광선이 peak 파장대임.

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Wien’s Law

20세기 초 독일의 Wien 이 제철소에서 쇳물의 온도를 측정하는 연구에서 발견 : 쇳물의 온도와 그 색깔의 관계를 연구함.

The wavelength of the peak of the blackbody radiation curve gives a measure of temperature

• 쇳물이 내는 가장 강한 빛의 파장 $\lambda_\text{peak}$ (◁ 가장 높은 energy intensity를 가지는 빛의 파장)는 해당 쇳물의 온도 $T$와 다음의 관계가 있음.
• $$ \lambda_\text{peak}T=2.9 \times 10^{-3} mK $$
• 복사되는 빛에서 에너지 밀도가 가장 큰 파장이 온도에 반비례함.

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Infrared (IR, 적외선)

infra~ : ~의 아래라는 라틴어를 붙여서
붉은색 빛(630-780nm)의 아래 단계의 빛이라는 뜻.

 

• 0.7 ~ 1,000 ㎛ 범위의 wavelenth를 갖는 전자기파.
• 흔히, sensor가 반응하는 특정 파장대역으로 세분화하여 다른 이름으로 불림.
  • near infrared (NIR, 근적외선) : 0.7-1.0㎛
  • short wave infrared (SWIR, 단적외선) : 1.0-3.0㎛
  • mid wave infrared (MWIR, 중적외선): 3.0-8.0㎛
  • long wave infrared (LWIR, 장적외선): 8.0-15.0㎛
  • far infrared (FIR, 원적외선): 15.0-1,000.0㎛
• NIR, SWIR : reflected infrared 라고 불리며, 주로 반사된 빛을 이용한 응용이 이루어짐.
• MWIR, LWIR : thermal infrared 라고 불리며, 물체에서 스스로 방사하는 빛 으로 온도(열) 과 관련된 응용이 많이 이루어짐.

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iso 20473에 의한 구분

• near infrared : 0.78 - 3.0 ㎛
• mid infrared : 3.0 - 50.0 ㎛
• far infrared : 50 - 1,000 ㎛

천문학 분야

• near infrared : 0.7 ~ 5.0 ㎛
• mid infrared : 5.0 ~ 40.0 ㎛
• far infrared : 40.0 ~ 1,000.0 ㎛

field마다 조금씩 다름.
의학분야에선 1~100㎛ 의 파장 EM을 가리키기도 함
Johns and Cunningham, 1983 

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Infrared(적외선)의 특징

• 인간의 눈에 보이지 않음.
• 에너지가 작은 편.
  • 적외선 방사(복사, Infrared radiation) 에너지는 분자의 진동이나 회전 에너지와 같음.
    (◁ 물질을 구성하고 있는 분자의 고유진동수와 비슷)
  • 적외선에 대한 흡수스펙트럼을 통해 물질의 화학적 조성, 반응과정, 분자구조 등을 알아내는데 사용됨.
• 가시광선 대비 긴 파장을 가짐.
  • 이는 에너지가 작다 는 말과 같은 뜻.
  • 짧은 파장의 전자기파에 비해 산란이 덜 됨.
• 모든 종류의 물질(열을 가진)에서 방출됨.
  • 절대영도가 아닌 온도의 모든 물체에서 적외선 방사가 일어남.
  • 열복사의 경우, 주로 0.1-100.0 ㎛ 파장의 전자기파(빛) 이 방사됨.

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References

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/wien.html#c3

Blackbody Radiation

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/stefan.html#c1

Stefan-Boltzmann Law