span

Span주어진 Vector들 (=Vector set)에 대한 Span은해당 vector들의 Linear Combination을모두 포함하고 있는 Vector Set을 의미한다.참고로, 위의 정의에서 Linear Combination을 Affine Combination으로 바꾸면, Affine Hull(or Affine Span)의 정의가 됨. https://youtu.be/2CcCOgDilO8?si=1SrMJa2O_SoniQ7b&t=211 $A\mathbf{x}=\mathbf{b}$의 linear system이 consistent라는 애기는$A$의 column vectors의 Span (= column space of $A$)에 $\mathbf{b}$가 포함됨을 의미함:$\mathbf{b} \in \te..

Affine Combination여러 points (or vectors)를 linear combination 할 때, weights의 합을 1로 제한한 경우.즉, weights 의 합이 1로 제한된다는 조건이 붙은 특별한 linear combination임.정의주어진 vectors $\textbf{v}_1, \textbf{v}_2,\cdots, \textbf{v}_p$와 scalars $c_1,\cdots, c_p$에 대해, affine combination은 weight로 사용되는 scalars가 $c_1+\cdots +c_p = 1$를 만족하는 linear combination.위의 정의에서 주어진 vectors를 position vector로 해석하면 points로 볼 수도 있음.Affine com..