Homogeneous Coordinates (동차 좌표)와 Projective Geometry (사영 기하학)1. 개요1-1. Homogeneous Coordinates의 정의와 특성Homogeneous Coordinates (동차 좌표)는 Euclidean Coordinates (유클리드 좌표) 시스템을 확장하여 Projective Geometry (사영 기하학)에서 사용되는 좌표 시스템임.이는 3차원 또는 2차원 Euclidean Space (유클리드 공간)의 점을 한 차원 더 높은 공간에서 표현하는 방법임.Projective Space $\mathbb{P}^2$는 평면(2차원)의 점을 homogeneous coordinates로 나타냄.$\mathbb{P}^2 = \mathbb{R}^3 - \mat..

Intersection and Ideal Point이 글에서는 homogeneous coordinates(동차 좌표)와 cross product(교차곱)을 이용하여 두 직선의 교점을 찾는 방법을 다룸.또한, 평행한 직선의 경우에 ideal point(이상점)이 나오는 경우도 다룸.두 직선의 교점을 구하는 방법단계별 설명1. Homogeneous Coordinates(동차 좌표):주어진 두 직선을 동차 좌표 $\mathbf{l}_1 = \begin{bmatrix}a_1 & b_1 & c_1\end{bmatrix}^\top$와 $\mathbf{l}_2 = \begin{bmatrix} a_2& b_2 & c_2\end{bmatrix}^\top$로 표현함.2. Cross Product Calculation(교차..

Homographic transformation 이란Homographic transformation(호모그래피 변환)은projective transformation(투영 변환) 또는homography(호모그래피)라고도 불리며,한 평면의 점들을 다른 평면의 점들로 매핑하는 기하학적 변환임.이 변환은 computer vision(컴퓨터 비전), image processing(이미지 처리)에서image rectification(이미지 보정),perspective correction(원근법 수정),3D reconstruction(3D 재구성) 등의 작업에 널리 사용됨.https://dsaint31.me/mkdocs_site/DIP/cv2/ch02/dip_geometric_transformation/#perspe..