수렴과 발산간단하게 생각하면 다음과 같음.Limit이 존재할 때 ▶ 수렴(Converge)한다 고 말함.Limit이 존재하지 않을 시 ▶ 발산(Diverge)한다 고 말함. 위는 엄격한 수학적 정의는 아니며, 아주 쉽게 설명한 것임. limit이 존재하지 않는 경우는양 또는 음의 무한대로 발산하는 경우 외에도좌극한과 우극한이 일치하지 않는 경우들도 있으며,이 경우에는 발산(diverge)한다고 애기하지는 않음. function이 발산(diverge)한다는 것(scalar function에 경우)은,function의 값이 어떤 실수값으로 정해지지 않고 (정해지면 수렴),무한히 양 또는 음으로 커지는 경우를 가르킴. Left Hand Limit (좌극한, LHL, Left Sided Limit)$x$가 $p..

1. Limit LawsAssume that $S\subseteq \mathbb{R}^n$ and that $\textbf{a}$ is a point in $\mathbb{R}^n$ is a limit point of $S$ (for example, an interior point of $S$). Further assume that $f,g:S\to \mathbb{R}$ are functions and $L$,$M$ are numbers such that$$\lim_{\mathbf x \to \mathbf a}f(\mathbf x) = L,\qquad\lim_{\mathbf x \to \mathbf a}g(\mathbf x) = M.$$ Then$$\lim_{\textbf x \to \textbf a}[..

Definition of Limit [= ($\epsilon$-$\delta$) definition] Assume that $S\subseteq \mathbb{R}^n$, and that $f:S\to \mathbb{R}$ is a multivariate function. The statement$$ \underset{\textbf{x} \to \textbf{a}}{\lim} f (\textbf{x})= L$$is defined to mean that$$\begin{equation}\label{lim.def}\forall \varepsilon >0, \ \ \exists \delta>0 \quad\mbox{ such that if } \mathbf x \in S \mbox{ and } 0 \end{equ..