affine

[LA] Affine Combination, Affine Hull and Affine Set

여러 points (or vectors)를 linear combination 할 때, weights의 합을 1로 제한한 경우. 즉, weights 의 합이 1로 제한된다는 조건이 붙은 특별한 linear combination임. 정의 주어진 vectors $\textbf{v}_1, \textbf{v}_2,\cdots, \textbf{v}_p$와 scalars $c_1,\cdots, c_p$에 대해, affine combination은 weight로 사용되는 scalars가 $c_1+\cdots +c_p = 1$를 만족하는 linear combination. 위의 정의에서 주어진 vectors를 position vector로 해석하면 points로 볼 수도 있음. Affine combination은 주로 ..

[LA] Linearly Independent and Affine Independent: Summary

선형 독립(Linear Independence): 대상: vector set 정의 특정 vector set에 속한 vector 각각이 해당 vector set의 다른 vectors의 liner combination으로 (정확히) 표현될 수 없는 경우, 해당 vector set을 linearly independent 라고 함. 해당 vector set의 모든 vector들은 각각 자기 외의 다른 vectors로부터 파생될 수 없음. Linearly independent란 해당 vector set의 모든 vector들이 서로에 대해 독립적으로 다른 vector들이 가지고 있지 않은 방향에 대한 정보를 가지고 있음을 의미. 2024.02.16 - [.../Math] - [LA] Linear Independen..