Continuity

Differentiable and ContinuousFunction $f(x)$가 $x=a$에서 미분 가능하면: $p$ $f(x)$는 연속이다. : $q$ (▲ implication, 조건명제)$p \implies q$ 는 참(True)이나이의 역(inverse)인 $q \implies p$는 거짓(False)임.Example$f(x)=|x|$ : $x=0$에서 continuous하지만 미분가능하지 않음.2023.06.22 - [.../Math] - [Math] Continuity (of Multivariate Function) and Contiguity0, \ \ \exists \delta>0 \mbox{ such that if } \mathbf x \in S \mbox{" data-og-host="d..

Continuity (연속) 이란If $S\subseteq \mathbb{R}^n$, then a function $f:S\to \mathbb{R}$ is continuous at $\textbf{a} \in S$ if $$\begin{equation}\label{cont.def}\forall \varepsilon >0, \ \ \exists \delta>0 \mbox{ such that if } \mathbf x \in S \mbox{ and } |\mathbf x - \mathbf a|\end{equation}$$  만약 $f$가 모든 $S$의 point에서 continuous하다면, $f$ 는 연속함수(continuous function)임.2024.02.27 - [.../Math] - [Math] i..