Intersection and Ideal Point이 글에서는 homogeneous coordinates(동차 좌표)와 cross product(교차곱)을 이용하여 두 직선의 교점을 찾는 방법을 다룸.또한, 평행한 직선의 경우에 ideal point(이상점)이 나오는 경우도 다룸.두 직선의 교점을 구하는 방법 - 단계별 설명:1. Homogeneous Coordinates(동차 좌표):주어진 두 직선을 동차 좌표 $\mathbf{l}_1 = \begin{bmatrix}a_1 & b_1 & c_1\end{bmatrix}^\top$와 $\mathbf{l}_2 = \begin{bmatrix} a_2& b_2 & c_2\end{bmatrix}^\top$로 표현함.2. Cross Product Calculatio..

Hought TransformHough Transform은 대표적인 voting based fitting algorithm 으로써,Dataset 의 datapoint가 자신에 맞는 parameter의 model에 투표하고, 가장 많은 datapoint와 적합한 parameters의 model이 선택됨 (일정수 이상 지지를 받는 복수의 모델을 선택하기도 함)noise에 매우 강건한 model fitting algorithm으로 알려져 있음. V.C. Hough, Machine Analysis of Bubble Chamber Pictures,Proc. Int. Conf. High Energy Accelerators and Instrumentation, 1959Hough Trnasform의 동작방식https:..

1. 정의 및 Key IdeaRANSAC (RANdom SAmple Consensus)는 많은 수의 이상치(outlier)가 있는 dataset에서도model의 parameters를 강건하게 추정하는 voting based iteration algorithm.Consensus 합의라는 의미를 가짐. RANSAC의 핵심 아이디어는voting (=inlier counting)을 사용하여모델에 잘 맞는 데이터 포인트(inliers)와 맞지 않는 데이터 포인트(outliers)를 구별하는 것임.지지하는 inliers의 수가 많은 모델을 선택: consensus set 이 가장 큰 모델을 지지.더보기왜 “Consensus”라는 용어를 사용한 이유?합의(consensus) 라는 용어는 통계적으로 더 많은 데이터 포..

Weighted Least Sqaure는 각 샘플 포인트마다 weight을 다르게 주어 구하는 Least Square임. OLS는 모든 샘플 포인트의 weight이 같은 Weighted Least Square라고 볼 수 있음. OLS의 경우와 마찬가지로 closed form solution을 가짐.2022.06.01 - [.../Math] - [Math] Normal Equation : Vector derivative(Numerator Layout)를 이용한 유도 [Math] Normal Equation : Vector derivative(Numerator Layout)를 이용한 유도Orinary Least Square는 다음과 같은 최소화 문제임. $$\underset{\textbf{x}}{\text{..

computer vision과 image processing에서의 Fitting목표computer vision과 image processing에서 Fitting의 주요 목표는관찰된 데이터(이미지, 텍스트, 센서 데이터 등)로부터특정 양이나 구조를가장 잘 설명하는 모델을 선택하는 과정임.이를 통해 이미지의 특징을 분석하고 다양한 image processing 작업을 수행함.주요 기법1. Least Squares Method (최소 제곱법)설명: Least Squares Method는 관찰된 값과 모델이 예측한 값 간의 제곱 오차 합을 최소화하는 방법임.적용: 직선, 평면 또는 곡선을 점 집합에 fitting할 때 사용됨. 예를 들어, 엣지 감지 후 직선을 fitting하는 데 사용됨.장점: 구현이 간단하고..

Image Stitching"Image Stitching"은 여러 장의 사진 이미지를 결합하여 하나의 큰 이미지나 파노라마를 만드는 기술임.이 용어는 원래 바느질에서 유래했으며,바느질에서 "stitch"(바늘질)는 바늘과 실을 사용해 천이나 다른 재료를 연결하는 각각의 작은 바늘질을 의미함."Stitching"(스티칭)은 이러한 바늘질을 모아 하나의 큰 구조를 만드는 과정임. Image Patch들을 결합하는 과정도 이와 비슷한 측면이 있으며, 이에 기반해 Image Stitching이라는 용어가 생김.여러 개의 작은 이미지 조각들을 하나의 큰 이미지로 결합하는 과정을 "stitching"(스티칭)이라고 부름.Image Stitching 단계이 과정은 크게 다음의 네 가지 단계로 이루어짐:Alignmen..