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Frequency domain에서 impulse function δ(Ω)에 대해 inverse Fourier transform (IFT)를 취해서
constant 1에 대한 Fourier transform (FT)를 구하는게 가장 쉬움.
δ(Ω)의 IFT는 다음과 같음.
12π∫∞−∞δ(Ω)ejΩtdΩ=12π∫∞−∞δ(Ω)e0dΩ=12π
- δ(Ω)는 Ω=0일 때만 값을 가지면, ∫∞−∞δ(Ω)dΩ=1임을 기억.
- 때문에 곱해지는 ejΩt도 Ω=0인 경우만 고려하면 되며, 이 경우 e0=1임.
FT은 linear하므로 2πδ(Ω)의 IFT를 구하면 다음과 같음.
12π∫∞−∞2πδ(Ω)ejΩtdΩ=12π2π∫∞−∞δ(Ω)e0dΩ=1
2πδ(Ω)의 IFT가 1이라는 애기는 1에 대한 FT가 바로 2πδ(Ω)임을 의미함.
고로 다음이 성립
F[1]=2πδ(Ω)
2022.08.29 - [.../Signals and Systems] - [SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
[SS] Impulse Function (Dirac Delta Function)
다음과 같이 정의 되는 함수를 δϵ(t)라고 하자. $$\delta_\epsilon( t ) =\left\{ \begin{matrix} 0 & ,t < -\frac { \varepsilon }{ 2 } \\ \frac { 1 }{ \varepsilon } & ,-\frac { \varepsilon..
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