transpose

[SS] 1st canonical form and 2nd canonical form

1st canonical form(제1표준형)과 2nd canonical form(제2표준형)은 서로 transpose (전치관계)임 즉, 입력과 출력을 바꾸고 화살표의 방향을 반대로 하면 동일해짐. 위의 그림은 다음의 differential equation에 대한 canonical form임. $$\dfrac{d^2y(t)}{dt^2}+3\dfrac{dy(t)}{dt}+2y(t)=\dfrac{dx(t)}{dt}$$ $$(D^2+3D+2)y(t)=Dx(t)$$ 각 canonical form에 대한 수식표현은 다음과 같음. 1st canonical form $$y(t)=-3D^{-1}y(t)-2D^{-2}y(t)+D^{-1}x(t)$$ 2nd canonical form $$v(t)= -3D^{-1}v(t)..