spectrum decompostion

[LA] Diagonalization, Orthogonal Diagonalization, and Symmetric Matrix

Diagonalizable (대각화)sqaure matrix가 $n$개의 eigenvalue를 가지고, 이들 각각의 eigenvalue들이 각자의 multiplicity에 해당하는 dimension을 가지는 eigne space를 가지고 있는 경우에 해당.각기 다른 eigenvalue의 eigen space들은 서로 linearly independet함 (orthogonal까지 보장하는 건 아님!). eigenvalue가 자신의 multiplicity(중복도)에 해당하는 dimension의 eigen space를 가진다면, $n\times n$ square matrix는 $n$개의 linearly independent한 eigenvector를 가짐.이는 다음을 만족하는 invertible한 matrix ..