scalar

[Math] Continuous 와 Differentiable 의 관계

Differentiable and Continuous Function $f(x)$가 $x=a$에서 미분 가능 ($p$) 하면 $f(x)$는 연속이다($q$). (← implication, 조건명제) $p \implies q$ 는 참(True)이나 이의 역인 $q \implies p$는 거짓(False)임. Example $f(x)=|x|$ : $x=0$에서 continuous하지만 미분가능하지 않음. Differentiable의 조건 (Scalar Function) Function(함수)가 Continuous(연속)이어야 함. 만약 continuous(연속)이라면 좌미분계수와 우미분계수가 같아야 함. $$ \lim_{x \to a^-}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim_{x \to a^+}..