투영

[Math] Distance between Point and Plane : 점과 직선의 거리

position vector $\textbf{x}$ (point $Q$)와 $\textbf{n}\cdot \textbf{p}+b=0$을 만족하는 position vector $\textbf{p}$들로 구성되는 평면(plane $P$)과의 거리는 다음과 같음. $$d=\dfrac{|\textbf{n}\cdot\textbf{x}+b|}{\|\textbf{n}\|}$$ where $\|\textbf{n}\|$ : $\textbf{n}$의 L-2 norm (or magnitude, length)임. (엄밀하게 쓰면, $\|\textbf{n}\|_2$) 증명 point $Q$와 plane $P$와의 거리는 plane equation과 projection을 이용하여 구할 수 있음. 2022.05.19 - [.../..