정지가속도

[Physics] 정지거리 계산에 사용되는 공식 유도.

정지거리 계산에 사용된 다음의 공식 유도하기.(단, acceleration $a$는 상수임.) $$ v(t)^{ 2 }-v(0)^{ 2 }=2ad $$ 등가속도에서 시간 $t$에서의 속도는 다음과 같음 $$ v(t)=v(0)+at $$ 그리고, 등가속도에서 평균 속도는 다음과 같음. $$ v_\text{mean}=\dfrac{v(t)+v(0)}{2} $$ 위의 식으로부터 평균 속도로 $t$만큼 간 거리는 다음과 같음. $$\begin{aligned} d &=v_\text{ mean }t \\ &=\frac { v(t)+v(0) }{ 2 } t \\ &=\frac { v(0)+at+v(0) }{ 2 } t \\ &=\frac { 2v(0)+at }{ 2 } t \\ &=\left\{ v(0)+\frac {..