[CV] Triangulation: Simple Version

Triangulation: Simple Version

Simple Triangulation을 위해선 다음의 가정이 성립되어야 함.

• 두 카메라는 동일한 focal length (초점거리) $f$ 를 가지며,
• 동일한 평면 상에 virtual image plane을 가지며 (rectification을 수행함)
• 두 virtual image plane에서 y축을 공유.  

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다음은 가장 간단한 Triangulation을 보여준다.

 

위와 같은 상황에서 다음이 성립함.

$$ f:x_1 = Z: X \\ f:x_2 = Z: b-X $$

이를 통해 다음의 두 식을 얻을 수 있음.

$$ X = \frac{x_1 Z}{f} \\ X = b-\frac{x_2 Z}{f}$$

우리는 촬영대상의 $P$에서의 $X$는 모르니 이를 사용하지 않는 다음의 식을 사용한다.

$$ \frac{x_1 Z}{f} =b-\frac{x_2 Z}{f} $$

얻고자 하는 것은 $Z$이므로 다음으로 정리.

$$ \frac{Z (x_1+x_2)}{f}=b \\ Z = \frac{bf}{x_1+x_2} $$

여기서 $x_1 + x_2$는 각 image에서 correspondance에서의 disparity $d$임.

 

즉, 다음이 성립함.

$$ Z = \frac{bf}{d}$$

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같이보면 좋은 자료들

2024.06.29 - [Programming/DIP] - [CV] Stereo Vision: Stereo Matching, Triangulation, Depth Map

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2024.06.30 - [Programming/DIP] - [CV] Triangulation : Linear Triangulation [작성중]

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