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비선형 문제는 선형 문제보다 해결하기 어렵지만 많은 현실 세계의 문제가 비선형 문제임.
- 일반적인 비선형 문제는 국소 최소값과 전역 최소값을 모두 가질 수 있으며,
- 이는 Optimization의 iterative algorithm을 통해 전역 최소값을 찾기 어렵게 만듬
Iterative Alogrithm 으로 non-linear problem을 풀 경우:
- 종종 국소 최소값에 수렴하거나
- 국소 및 전역 최소값이 모두 있을 때 수렴에 실패할 수 있음.
그러나 효율적으로 해결할 수 있는 비선형 문제의 중요한 하위 클래스는 볼록 문제 임.
- 이는 엄격한 국소 최소값의 부재와 고유한 전역 최소값의 존재와 관련이 있음.
- 이러한 특성 덕분에 비록 비선형이지만 볼록 문제는 효율적으로 해결될 수 있음.
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