[DIP] Signal to Noise : Amplitude, Power, and Differential SNR

Amplitude SNR

가장 흔하게 사용되는 SNR. signal 의 amplitude와 noise의 amplitude의 ratio.

$$\text{SNR}_a=\frac{\text{Amplitude(S)}}{\text{Amplitude(N)}}$$

• $S$ : signal.
• $N$ : noise

주의할 점은 무엇을 signal로 볼지, noise로 볼지는 해당 분야의 상황에 맞춰서 잘 정해야 함. (case dependent)

deciBel로 계산시 $$20\log_{10}(\text{SNR}_a)$$ 로 계산된다.

 

Power SNR

power를 이용함. 보통 amplitude에 비해 squared 된 게 power인 점을 잊지 말자.

$$\text{SNR}_p=\frac{\text{Power(S)}}{\text{Power(N)}}$$

• $S$ : signal.
• $N$ : noise

deciBel로 계산시 $$10\log_{10}{\text{SNR}_p}$$ 로 계산된다.

Differential SNR

관심대상(target)이 background에 둘러쌓여 있는 경우, 많이 사용됨.

target과 background를 같은 area(넓이) $A$로 선택하고, 각각의 평균 intensity와 standard deviation을 계산하고  다음의 공식에 대입하여 구함. $$\text{SNR}_d=\frac{A(I_t-I_b)}{\sigma_b(A)}$$

• $A$ : area of target, area of bg (같게 선택)
• $I_t$ : average intensity of target
• $I_b$ : average intensity of background
• $\sigma_b(A)$ : background에서 넓이 $A$에 구한 standard deviation.

 

local contrast $C=\frac{(I_t-I_b)}{I_b}$를 이용하면 다음과 같은 식을 얻음. $$\text{SNR}_d=\frac{CAI_b}{\sigma_b(A)}$$