Orthogonal MatrixMatrix의 row vector (and column vector)들이자기자신을 제외한 나머지 row vector (and column vector)들과 orthonormal인 square matrix.$$A^{-1}=A^\top \\ A^\top A = I \\ \mathbf{a}_i^\top \mathbf{a}_j = \mathbf{a}_i \cdot \mathbf{a}_j = 0, \quad \text{ where } i\ne j \\ \mathbf{a}_i^\top \mathbf{a}_j = \mathbf{a}_i \cdot \mathbf{a}_j = 1, \quad \text{ where } i = j$$엄격히 애기해서 orthogonal matrix는 $A^{-..

Projection $\textbf{x}_1$  onto $\textbf{w}$ (vector $\bf{x}$를 vector $\bf{w}$에 투영) 를 수식으로 표현하면 다음과 같음. $$\begin{aligned}\text{proj}_\textbf{w}\textbf{x}&=\dfrac{\bf{x}\cdot\bf{w}}{\bf{w}\cdot\bf{w}}\bf{w}=\dfrac{\bf{x}\cdot\bf{w}}{\bf{w}^\top\bf{w}}\bf{w}=\dfrac{\bf{x}\cdot\bf{w}}{\|\bf{w}\|^2}\bf{w}\\&=\dfrac{\bf{x}\cdot\bf{w}}{\|\bf{w}\|} \frac{\bf{w}}{\|\bf{w}\|} \\&=\mathbf{w}\dfrac{\mathbf..

Scalar오직 magnitude(크기)만을 가지는 물리량.숫자 하나.ndim=0, rank=0Vectormagnitude와 direction을 가지는 물리량.ordered list of numbers 가 가장 쉬운(?) 정의임.엄밀한 정의는 Vector Space의 Element가 바로 Vector임.ndim=1, rank=1로 vector가 표현됨. : vector는 다차원 vector space의 특정 point를 가르키는데 사용됨.2022.04.05 - [.../Math] - [Math] Definition of Vector Space [Math] Definition of Vector SpaceVector 의 엄밀한(?) 정의는 Vector Space의 Element임.즉, Vector를 제대로 ..