1. Inverse Matrix and Linear SystemLinear Algebra 의 가장 기본적인 응용은 Linear System (선형연립방정식)을 푸는 용도임.다음은 Linear System의 Matrix Equation임.$$A\mathbf{x}=\mathbf{b}$$ Inverse는 이 Linear System의 Solution $\mathbf{x}$를 어찌보면 가장 기본적으로 푸는 방법이라고 볼 수 있음: $$\begin{aligned} A\mathbf{x} &= \mathbf{b} \\ A^{-1}A\mathbf{x} &= A^{-1}\mathbf{b} \\ I \mathbf{x} &= A^{-1}\mathbf{b} \\ \mathbf{x} &= A^{-1}\mathbf{b} \end..

Square Full-Rank Matrix의 Inverse를 Cramer's rule에 기반하여 구하는 방식은 실제 inverse를 구하는 용도로는 많이 사용되지는 않는다.재귀적 방식인지라, 대상이 되는 Square Matrix의 크기가 커질 경우 매우 비효율적이기 때문임.단, $3\times 3$ 이하의 작은 크기이거나, Complex Number 로 인해 Row Reduction 등이 효과적이지 못한 경우에는 inverse를 구하는데 사용되기도 함.주요 용도는 Theoretical Tool로서 inverse를 다 구하지 않고도, $A\mathbf{x}=\mathbf{b}$에서 $\mathbf{b}$의 작은 변화가$\mathbf{x}$에 얼마나 영향을 주는지 등을 살피는 것임. 주요행렬이 방식에서 중간..

Matrix는 일종의 Linear transform을 의미함.Linear transform을 의미하는 matrix 들 중에서,Square Matrix에서 구해지는 Determinant는 해당하는 Linear transform의 특성을 나타내는 scalar 임. square matrix가 의미하는 linear transform은 차원이 증가할 수 없음을 기억할 것. Determinant의 의미Determinant가 의미하는 것은 크게 다음의 3가지임.full-rank matrix 인지 여부$\det (A)$이면 $A$의 column (or row) vector가 linearly dependent임을 의미.즉, $A$가 full-rank가 아닐 경우 determinant가 0임.Scale (or Volumn..

1. Continuous System & Discrete SystemContinuous System입력과 출력이 연속 신호인 시스템Discrete System입력과 출력이 이산 신호인 시스템2. Linear System & Non-linear systemLinear system $\mathcal{T}\left\{ \quad \right\}$은 다음 두가지 property를 가짐.2-1. Additivity (가산성) property$$\begin{matrix} y_1(t)=\mathcal{T}\left\{x_1(t)\right\} \\ y_2(t)=\mathcal{T}\left\{x_2(t)\right\}\end{matrix} \Rightarrow \mathcal{T}\left\{x_1(t)+x_2(t)..