Duality of Projective Geometryprojective geometry(사영기하학)에서 duality(이중성) 는point(점)과 line(직선) 사이의 역할을 교환해도 성질이 변하지 않는 관계를 의미함 이 글은 projective geometry에서 duality(이중성)를 예를 통해 설명함.duality(이중성)의 기본 원리projective geometry(사영기하학)에서의 duality(이중성)는 다음과 같은 방식으로 정의됨:point과 line의 interchange(교환):어떤 theorem(정리)가 point에 대해 성립(true)한다면,그 theorem에서 point를 line으로, line을 point로 바꾸어도 성립함. Example 0Original TheoremTh..

요약optimization에서 Duality 는 primal problem과 dual problem의 관계를 의미함.이를 이용하여,원래 최적화(minimization ro maximization)해야 할 문제인 primal problem을 직접 푸는 대신에,duality를 이용하여 이에 해당하는 dual problem을 구하고,참고로, primal $L(\textbf{x},\boldsymbol{\lambda},\boldsymbol{\nu})$가 $L: \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^m \times \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}$ 인 반면,dual $D(\boldsymbol{\lambda},\boldsymbol{\nu})$은 $D: \mathbb{R}^m \ti..