Relation

다음은 Relation에 대한 간단한 정의임.A relation (or, more precisely, a binary relation) on a set $A$ is a collection of ordered pairs of elements from $A$. 이를 Cartesian Product를 통해 설명하면,$A$로부터 $B$의 (binary) relation $R$은 $A \times B$의 subset 으로, $$a\in A, b \in B \\ (a,b)\in R$$ 이 성립하며, $_aR_b$ 로 표기한다. 이는 $a$와 $b$는 $R$의 관계가 있음을 나타내며 다음과 같이 표기하기도 한다. $$R: A\rightarrow B$$  $\neg _a R_a$ 라고 기재하면 "$a$는 $a$와 $R$의 관..

Cartesian Product (or Descartes Product)공집합(empty set, null set)이 아닌 여러 sets를 이용하여 새로운 set을 만드는 연산. Cartesian product는operand인 여러 집합들의각 elements를  원소(component, element)로 하는 tuple을 element(원소)로 하는 set을 반환함. 2개의 집합 $A$, $B$의 Cartesian product $A\times B$는 다음과 같음. $$A\times B= \{ (a,b) | a \in A, b\in B\}$$  $n$ 개의 집합 $A_1, A_2, \dots, A_n$의 Cartesian Product는 다음과 같이 정의됨.$$\displaystyle \prod^n_{i=1..