테일러정리

[Math] Taylor Expansion and Taylor Theorem (테일러 전개)

Taylor Expansion 어떤 function $f(x)$을 어떤 point $a$에서의 값과 derivative들을 이용하여 polynomial(다항식) $p(x)$으로 approximation(근사)하는데 사용되는 것이 바로 Taylor's Expansion이라고 함. 복잡한 function 의 경우, 해당 function의 특성을 직접 고려하기 어려움. Taylor's Expansion을 이용하면 특정 point 에서의 function value 와 derivative들의 power series로 대체하여 처리할 수 있음. 결과적으로 $x=a$ 에서 복잡한 함수 $f(x)$와 동일한 derivative를 가지는 polynomial 로 approximation 이 됨. $f^\prime (a) ..