Radon Transform 의 간단한 예제 - MATLAB

Radon Transform과 Inverse Radon Transform에 대한 MATLAB 예제 코드임.

2025.09.01 - [정리필요./PET, MRI and so on.] - Radon Transform and Inverse Radon Transform-FBP

Radon Transform and Inverse Radon Transform-FBP

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이 코드는 angular sampling의 효과를 비교하고 있음.

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결과

결과는 다음과 같음:

MATLAB Online (basic) 에서 수행한 결과임.

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코드

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% 팬텀 영상 생성 (Shepp-Logan phantom, 크기: 256 x 256)
a = phantom(256);

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% 투영 각도 설정
theta_1 = 0:1:179;    % 1° 간격 (0,1,2,...,179)  -> 총 180개 각도
theta_2 = 0:5:179;    % 5° 간격 (0,5,10,...,175) -> 총 36개 각도
theta_3 = 0:10:179;   % 10° 간격 (0,10,20,...,170) -> 총 18개 각도

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% Radon 변환 수행 (Sinogram 계산)
% R_n : sinogram (행 = radial 좌표 i, 열 = 각도)
% i   : radial 좌표(투영 거리)
[R_1, i] = radon(a, theta_1);
[R_2, i] = radon(a, theta_2);
[R_3, i] = radon(a, theta_3);

% -------------------------
% Sinogram 시각화 (상단 3개)
subplot(2,3,1), imagesc(theta_1, i, R_1), colormap('hot'), colorbar
xlabel('\Theta (degrees)'), ylabel('x'' (radial coordinate)')
title('Sinogram (1° step)')

subplot(2,3,2), imagesc(theta_2, i, R_2), colormap('hot'), colorbar
xlabel('\Theta (degrees)'), ylabel('x'' (radial coordinate)')
title('Sinogram (5° step)')

subplot(2,3,3), imagesc(theta_3, i, R_3), colormap('hot'), colorbar
xlabel('\Theta (degrees)'), ylabel('x'' (radial coordinate)')
title('Sinogram (10° step)')

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% 역 Radon 변환 (Filtered Back-Projection)
% 주의: iradon의 두 번째 인자를 스칼라로 주면 "각도 증분(Δθ)"로 해석됨.
% 여기서는 Δθ = 1, 5, 10으로 사용 (원래 소스 유지)
I_1 = iradon(R_1, 1);   % Δθ = 1° 로 가정
I_2 = iradon(R_2, 5);   % Δθ = 5° 로 가정
I_3 = iradon(R_3, 10);  % Δθ = 10° 로 가정

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% 재구성 영상 시각화 (하단 3개)
subplot(2,3,4), imshow(I_1, []), title('Reconstruction (1° step)')
subplot(2,3,5), imshow(I_2, []), title('Reconstruction (5° step)')
subplot(2,3,6), imshow(I_3, []), title('Reconstruction (10° step)')

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같이보면 좋은 자료들

https://matlab.mathworks.com/

MATLAB Login | MATLAB & Simulink

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