[Math] Level Set

2023. 6. 22. 21:03·.../Math
728x90
728x90

real multi-variate function $f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ 에서 Level Set은 real value $c$에 대해 다음을 만족하는 set을 의미함.

 

$$\left\{ (x_1, \dots, x_n) \in \mathbb{R}^n | f(x_1, \dots, x_n)=c \right\}$$

 

위의 정의를 따르면서

  • $n=2$인 경우의 Level Set을 Level curve (등위곡선)라고 부르며,
  • $n=3$인 경우의 Level Set을 Level surface (등위곡면)라고 부름.

지도에서 등고선이 Level curve의 예라고 할 수 있다. x,y좌표에서 높이를 z라고 하면 일종의 $n=2$인 multi-variate function이라고 할 수 있다. 

$$z=f(x,y)$$

  • 이 때, 등고선이 바로 Level curve임.

ori. : https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=ksjin0212&logNo=221467395079

 

 

보다 자세한 건 다음 URL을 참고
https://mathworld.wolfram.com/LevelSet.html

'... > Math' 카테고리의 다른 글

[Math] Limit Laws of Multivariate Function  (0) 2023.06.22
[Math] Limit of a Multi-Variate function and Limit Point  (0) 2023.06.22
[Math] Monomial and Polynomial (단항식 과 다항식)  (0) 2023.06.03
[Math] Karush-Kuhn-Tucker Conditions (KKT Conditions)  (0) 2023.05.17
[Math] Whitening Transformation  (0) 2023.05.12
'.../Math' 카테고리의 다른 글
  • [Math] Limit Laws of Multivariate Function
  • [Math] Limit of a Multi-Variate function and Limit Point
  • [Math] Monomial and Polynomial (단항식 과 다항식)
  • [Math] Karush-Kuhn-Tucker Conditions (KKT Conditions)
dsaint31x
dsaint31x
    반응형
    250x250
  • dsaint31x
    Dsaint31's blog
    dsaint31x
  • 전체
    오늘
    어제
    • 분류 전체보기 (740)
      • Private Life (13)
      • Programming (186)
        • DIP (104)
        • ML (26)
      • Computer (119)
        • CE (53)
        • ETC (33)
        • CUDA (3)
        • Blog, Markdown, Latex (4)
        • Linux (9)
      • ... (351)
        • Signals and Systems (103)
        • Math (172)
        • Linear Algebra (33)
        • Physics (42)
        • 인성세미나 (1)
      • 정리필요. (54)
        • 의료기기의 이해 (6)
        • PET, MRI and so on. (1)
        • PET Study 2009 (1)
        • 방사선 장해방호 (4)
        • 방사선 생물학 (3)
        • 방사선 계측 (9)
        • 기타 방사능관련 (3)
        • 고시 (9)
        • 정리 (18)
      • RI (0)
      • 원자력,방사능 관련법 (2)
  • 블로그 메뉴

    • Math
    • Programming
    • SS
    • DIP
  • 링크

    • Convex Optimization For All
  • 공지사항

    • Test
    • PET Study 2009
    • 기타 방사능관련.
  • 인기 글

  • 태그

    Probability
    function
    Vector
    Programming
    검사
    SIGNAL
    SS
    numpy
    인허가제도
    Optimization
    Convolution
    math
    Python
    linear algebra
    random
    signal_and_system
    Term
    fourier transform
    opencv
    signals_and_systems
  • 최근 댓글

  • 최근 글

  • hELLO· Designed By정상우.v4.10.3
dsaint31x
[Math] Level Set
상단으로

티스토리툴바