random variable

[Math] Random Variable의 연산에 따른 Mean과 Variance.

Mean (or Estimated Value) Random Variable의 mean (여기선 arithmetic mean을 의미)은 linear equation으로 얻어짐. 때문에 다음과 같이 Random variable $X$와 $Y$, constant $a$와 $b$에 대해 linearity가 성립함. $E[a] =a$ $E[aX]=aE[X]$ $E[aX+b]=aE[X]+b$ $E[X+Y]=E[X]+E[Y]$ $E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]$ Random vairable간의 곱에서의 mean은 다음과 같이 구해짐. $E[XY]=\sum \sum xy P(X=x, Y=y)$ 결합확률분포에 대한 연산으로 두 random variable간의 correlation등의 고려등으로 계산이 복잡함. 만약..

[Math] Random Variable

Random Variable Random variable(확률변수)란 sample space의 event (=subset of sample space)들을 어떤 real number(실수)나 integer(정수) 등의 숫자들에 mapping한 것을 가르킨다. "Random process 나 Random trial (or Random experiment)”에서 일정한 확률을 가지고 발생하는 event들 각각에 real number를 할당한 variable(변수) Function의 개념으로 본 Random Variable A random variable is a numerical value given to every possible outcome of a random experiment. random exp..