[Math] Definition, Proposition, Axiom, and Theorem
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Definition (정의)용어 등의 뜻을 명확하게 정한 것.용어 등에 대한 약속이므로 증명할 필요가 없음.단, well-defined가 되어야 함.Proposition (명제)참, 거짓을 분명하게 판단할 수 있는 "문장(statement)"이나 "식(expression)". (명확하고 객관적이어야 함.)Proposition은 참(True)과 거짓(False)으로 구분할 수 있는 statement의 추상적인 form이라고도 볼 수 있음.때문에 statement라고도 쓰이는 경우가 있음.statement는 proposition보다 넓은 general term 임.일상적 범용적 문맥에서도 statement는 사용되며 단, 이 경우에는 참, 거짓을 명확히 구분할 수 없을 수도 있음: statementstate..
[Math] 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
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필요조건, 충분조건, 필요충분조건명제 (proposition)을 다룰 때 자주 나오는 애기임.명제 (proposition)이란?참(True)이나 거짓(False)를 판별할 수 있는 식(expression)이나 문장(statment).conditional proposition(조건명제)가필요조건, 충분조건, 및 필요충분조건 을 설명할 때 주로 사용되며논리학 또는 기초 수학에서 흔히 보임:premise(전제)와 conclusion(결론)의 두 집합간의 포함관계를 나타냄.conditional proposition은 Implication(함의) 라고도 불리며,premise가 참이면 conclusiont도 참이라는 논리적 관계로 if-then으로 자주 표기됨.$p$, premise(전제) 와 $q$, conclu..