The Law of Total Probability (전확률의 법칙) $E_0, E_1, ... , E_{N-1}$이 sample space $S$의 partition이고,$P(E_i)>0$이면 다음이 성립$$P(A)=\displaystyle \sum^{N-1}_{i=0}P(B_i)P(A|B_i)$$위가 성립하는 것을 Law of Total Probability라고 부름.$P(A\cap B_i)=P(B_i)P(A|B_i)$으로 교집합의 확률을 얻어냄.Mutually exclusive 이면서 Exhaustive인 모든 partition들에 대해 계산할 경우 전체 확률을 얻어낼수 있음.sample space가 partition으로 구분되어진 경우 복잡한 확률을 partition으로 분해하여 간단하게 해결하는..

Partition: Mutually Exclusive and ExhaustivePartition을 이해하기 위해선 event들의 관계를 나타내는 용어인 Mutually Exclusive와 Exhaustive 를 먼저 알아야 함. Mutually Exclusive(상호 배타적)Mutually Exclusive Event란 두 개 또는 그 이상의 event가 동시에 발생할 수 없는 관계를 가르킴.즉, 한 이벤트의 발생이 다른 이벤트의 발생을 완전히 배제시킴.예를 들어, 동전을 한 번 던졌을 때 앞면이 나오는 event와 뒷면이 나오는 event는 mutually exclusive.한 번의 동전 던지기에서 앞면과 뒷면이 동시에 나올 수 없음.수학적으로, 두 이벤트 A와 B가 상호 배타적일 경우, 그들의 교집합..