Discrete Signal에서의 Impulse Signalindex $n=0$ 일 때만 값이 1이고,다르면 0이 되는 symmetric function임.$$\delta[n] = \begin{cases} 1 & \text{if } n = 0 \\ 0 & \text{if } n \ne 0 \end{cases}$$다음은 Shifted Kronecker Delta Function 임.$$\delta[n-k] = \begin{cases} 1 & \text{if } n = k \\ 0 & \text{if } n \ne k \end{cases}$$ 이는, 다음과 같이 기재되기도 함.$$\delta_{ij} =\begin{cases}1 & \text{if } i = j \\0 & \text{if } i \ne j\..

다음 2개 signal을 Conovlution한 결과를 그리시오. 이 문제에선 3개의 impulse signal에 대해 하나씩 만 고려하여 convolution을 하고, 이후 더하는 형태가 가장 쉽다. impulse의 특성상, 하나의 impulse와 convolution할 경우, 다음과 같이 impulse의 위치에 signal이 복사되는 형태로 결과가 나온다. 이들을 더하면 아래 그림과 같이 붉은 색 결과 signal이 나온다. 이를 numpy로 간단히 확인한 소스는 다음과 같다. import numpy as np import matplotlib as mb import matplotlib.pyplot as plt k = [0,-1,0,0,0,1,0,0,0,-1,0] x = [1,3/4,1/2,1/4,0,..

다음과 같이 정의 되는 함수를 $\delta_\epsilon(t)$라고 하자.$$\delta_\epsilon( t ) =\left\{ \begin{matrix} 0 & ,t 이 함수의 파형을 그리면 다음과 같다. ($\epsilon$의 크기를 점점 줄여가는게 포인트)위의 그림에서 알 수 있듯이 $\delta_\epsilon (t)$는 Scaling property를 가짐.$$\delta_\epsilon(at)=\dfrac{1}{|a|}\delta(t)$$이 함수는 다음을 만족함.$$\begin{aligned} & \lim _{ \varepsilon \rightarrow 0 }{ { \delta }_{ \varepsilon }\left( t \right) } =\infty &, t=0\\ & \lim _{..