[Math] log의 base 변환하기.

$$\log_a b=x,\log_c a = y$$

라고 할 경우 다음이 성립

$$a^x=b, c^y=a \Rightarrow b=a^x=c^{yx}$$

log의 정의를 이용하면 다음이 유도됨.

$$b=c^{yx} \Rightarrow xy=\log_cb$$

$x=\log_a b, y=\log_c a$ 를 위 식의 left side에 대입하면 다음이 성립

$$\log_a b \log_c a=\log_c b\\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$$

부가적으로 $c=b$인 경우엔

$$\log_a b=\frac{\log_b b}{\log_b a}=\frac{1}{\log_b a}$$