다음은 DWT의 수식이다.$$ W_\Psi (f)(j,k) = \sum_n f[n] \Psi^*_{j,k} [n] \\ \Psi_{j,k} [n] = \frac{1}{\sqrt{2^j}}\Psi \left( \frac{ n-k2^j }{2^j} \right)$$ 간단하게는 CWT의 discrete version으로 이해하면 되고, 사실 이를 바탕으로 유도되는 것이긴 하지만...Multi Resolution Analysis (MRA)에 사용되는 Discrete Wavlet Transform (DWT)는 Wavelet 함수만으로 충분한 CWT와 조금 차이가 있다. Scaling Function 과 Wavelet Function이 두 개 존재하는 DWT 실제로 DWT에서는 Wavelet 함수 하나만을 사용하기..

PyWavelets는 다양한 1D, 2D, N차원 데이터에 대해 웨이블릿 변환, 잡음 제거, 신호 분석을 지원하는 Python용 강력한 웨이블릿 처리 라이브러리임. 공식 site url: https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/ 관련 gisthttps://gist.github.com/dsaint31x/0fac4c521748cfb0c87026409f59417d dip_wavelet.ipynbdip_wavelet.ipynb. GitHub Gist: instantly share code, notes, and snippets.gist.github.com1. pywt.wavedec2 함수pywt.wavedec2 함수는 입력 데이터를 지정된 wavelet과 decomposit..

Wavelet 변환: 신호 처리에서의 시간과 주파수의 세밀한 분석Wavelet 변환은 신호 처리와 데이터 분석의 중요한 수학적 도구임. $\sin, \cos$ 을 basis function으로 삼는 Fourier Transform 과 달리Wavelet 변환은평균이 0이고, 시간 및 공간에서 한정된 길이를 가진 파형 함수인 wavelet을 basis function 으로 삼는 변환임.'Wavelet'이라는 용어는 wave+-let 으로 '작은 파동'을 의미함.wave: 파동 / -let: 작다는 의미의 접미사더보기wavelet이 갖춰야 하는 특성은 다음과 같음:- compact support: 한정된 길이 for locality- vanishing at boundaries: 양쪽 끝이 0으로 수렴. for..