Thermionic emission (열전자 방출)

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Thermionic Emission

금속(예: Tungsten Filament)을 높은 온도로 가열할 경우,
금속 내의 free electron들이
온도 상승과 더불어 활발한 열 운동을 하다가,
더 높은 특정한 고온에 도달할 경우, 금속 표면으로 방출(emit)되는 현상.

이때 방출된 전자를
thermo-electron(열전자)이라 함.

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Richardson-Dushman Equation

Thermo-electron의 quantity ($J$, 전류밀도)는 다음과 같음:

$$J = R T^2 e^{\frac{-b}{kT}}$$
위의 식은 이는 Richardson–Dushman equation (리처드슨-더시만 방정식)임.

• $T$ : filament의 온도, unit: K
• $b$ : 일함수, 전자 하나를 방출하는데 필요한 에너지
  • Tungsten(W,텅스텐) dml ruddn 4.5eV
  • Thoriated tungsten (Th-W): 약 2.6–2.7 eV
• $k$ : 볼츠만 상수
• $R$ : Richardson 상수 (전류 밀도 단위 정규화)
  • 이상적인 금속의 경우 $A\approx 120$, unit: $\frac{A}{\text{cm}^2 K^2}
  • Tungsten (텅스텐,W)에선 60.2 정도임.
  • Thoriated tungsten (Th-W): 비슷. 하지만 전자 방출 효율이 좋아서 X-ray tube에 널리 사용 ($b$가 낮음)
    • 토륨을 소량 첨가
    • 전자 방출 효율이 보다 우수
    • 즉, 더 낮은 온도에서 동일한 전류 가능

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Current Density

• 단위 면적을 통과하는 전류의 크기 (공간적으로 전류가 어떻게 분포하는가를 나타냄).
• 방향성을 가진 vector로도 표현되나 아래 식은 크기만을 나타냄.

$$J = I/A$$

• $J$ : current density, unit: $A/m^2$
• $I$ : current, unit: A
• $A$ : area, unit: $m^2$

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Current

$$I = \frac{dQ}{dt}$$

• $I$ : current, unit: A (amphere, 1A = 1C/s)
• $Q$ : charge, unit: C
• $t$ : time