다음의 경우에 사용됨독립성검정 : 두 요인 간에 관계 가 있는지적합성검정 : 관측결과가 특정한 분포 로부터의 관측값인지동질성검정 : 구분된 여러 집단이 동일한 분포 를 하는지$$\chi^2= \sum \frac{(E-O)^2}{E}$$where$E$ : 기대값$O$ : 관측값자유도 = 변수에 속한 집단의 수 (=category 또는 class의 수) - 1독립성검정다음의 예를 통해 쉽게 알 수 있다.다음과 같은 통계자료를 볼 때 학력 과 결혼생활의 행복 이 관련이 있는가? (두 요인 간의 관련성 체크) 위와 같은 질문에 대한 답을 "독립성검정"이 제공한다. (독립적이라면 관련이 없는 것이 됨.) 초등학교 졸업중학교 졸업고등학교 졸업대학교 졸업계행복함72 (53.435) $\chi^2 = 6.450$132..