[CE] 10진수 소수를 2진수로 변환.

변환방법

다음의 단계로 처리함.

1. 10진수 소수값에 2를 곱함. 
2. 2를 곱한 결과가 1미만이면 0을 기록. 
3. 1 초과할 경우, 1을 기록하고 결과값에서는 1을 뺀다. 
4. 결과값이 1인 경우, 1을 기록하고 변환을 끝냄. 1이 아니면 다시 2번 단계로 

결과값이 1로 나오지 않을 경우, 무한히 반복이 될 수 있음. (즉, 유한한 자리수로는 오차를 피할 수 없음)

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예제

다음 그림은 $0.35$ (10진수)를 이진수로 바꾸는 과정을 보여준다.

오른쪽의 화살표 부분을 잘 보면 반복이 이루어지고 있음을 알 수 있다. (즉, 이진수로 표시할 경우, 무한소수임)

 

즉 결과는 다음과 같음.

$$ (0.35)_{10} = (0.01011001100...)_2$$

다른 예로 $0.5$는 다음과 같음.

$$ (0.5)_{10} = (0.1)_2 $$

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